#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N=3e4+10;

int a[N],c[3];

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(c,0,sizeof c);
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			c[a[i]%3]++;
		}
//		for(int i=0;i<3;i++) printf("%d ",c[i]);
//		puts("");
		
		int res=0,avg=n/3;
		for(int i=2;i>=0;i--)
		{
			if(c[i] > avg) 
			{
				c[(i+1)%3]+=c[i]-avg;
				res+=c[i]-avg;
				c[i]=avg;
			}
			else if(c[i] < avg)
			{
				c[(i+2)%3]-=avg-c[i];
				res+=avg-c[i];
				
			}
		}
		printf("%d\n",res);
		puts("");
	}
	return 0;
}
